Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho M A → M B → ...

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=a\)

\(\Leftrightarrow3\left|\overrightarrow{MG}\right|=a\) (do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\))

\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính \(\dfrac{a}{3}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

Chọn C

Đúng(0)

BC

Bảo Châu Trần

30 tháng 10 2016

cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi K,N,H là các điểm đối xứng của G qua A,B,C. Gọi T là giao điểm của tia KG với NH.

a/ Chứng minh M là trung điểm GT

b/ Chứng minh G là trọng tâm của tam giác KNH

#Toán lớp 8

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

14 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có A(-1;0) , B(4;0) , C(0;m) và m khác 0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Xđ m để tam giác GAB vuông tại G

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

14 tháng 1 2021

Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Để ΔGAB vuông tại G

⇒ GA ⊥ GB

⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)

⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)

⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0

⇒ m² = 6 . 9 = 54

⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)

Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá

Đúng(1)

DH

Do Ha Anh Kiet

14 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC, A(4;0) B(2;-4) C(0;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh tam giác ABC, tam giác MNP có cùng trọng tâm

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

Tọa độ G là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+2+0}{3}=2\\y=\dfrac{0-4-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ M là:

x=(2+0)/2=1 và y=(-4-2)/2=-3

Tọa độ N là:

x=(4+0)/2=2 và y=(0-2)/2=-1

Tọa độ P là;

x=(4+2)/2=3 và y=(0-4)/2=-2

Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2+3}{3}=2\\y=\dfrac{-3-1-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

=>Tam giác ABC và tam giác MNP có chung trọng tâm

Đúng(2)

HH

Hoàng Hải Nguyễn

19 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AK ( K BC)a) Chứng minh: tam giác ABK = tam giácACK.b) Gọi M là trung điểm của AB , AK cắt CM tại G. Chứng minh: Chưng minh G là trọng tâm của tam giác ABC .c) Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MG.Chứng minh: BN //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

N

nhanlamcute

11 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. D là điểm bất kì trên tia đối của tia BA. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng DM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AHK

#Toán lớp 7

0

NV

NGUYỄN VƯƠNG HÀ LINH

4 tháng 4 2021

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA. Gọi H,K là hình chiếu cú B,C trên DM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và cũng là trọng tâm của tam giác AHK.
các bạn giúp mình trước 1h với :((( ai làm nhanh đầy đủ mình tick cho ạ

#Toán lớp 7

3

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

4 tháng 4 2021

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC\(\frac{\Rightarrow AG}{AM}=\frac{2}{3}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(\text{ cạnh huyền - góc nhọn}\right)}\)

Vì vậy \(HM=KM\) nên AM là trung tuyến của \(\Delta AHK\) mà \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác AHK

Đúng(0)

HK

hà khánh thy

4 tháng 4 2021

khó chìun

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị ngọc hoan

23 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có A(-1;0),B(4;0),C(0;m), m≠0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G

#Toán lớp 10